已知直线ax+by=1(a,b是实数)与圆O:x2+y2=1(O是坐标原点)相交于A,B两点,且△AOB是直角三角形,点P(a,b)是以点M(0,1)为圆心的圆
试题库
首页
已知直线ax+by=1(a,b是实数)与圆O:x2+y2=1(O是坐标原点)相交于A,B两点,且△AOB是直角三角形,点P(a,b)是以点M(0,1)为圆心的圆
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
ax
+
by
=1(
a
,
b
是实数)与圆
O
:
x
2
+
y
2
=1(
O
是坐标原点)相交于
A
,
B
两点,且△
AOB
是直角三角形,点
P
(
a
,
b
)是以点
M
(0,1)为圆心的圆
M
上的任意一点,则圆
M
的面积的最小值为________.
答案
(3-2
)π
解析
因为直线与圆
O
相交所得△
AOB
是直角三角形,可知∠
AOB
=90°,所以圆心
O
到直线的距离为
=
,所以
a
2
=1-
b
2
≥0,即-
≤
b
≤
.设圆
M
的半径为
r
,则
r
=|
PM
|=
=
=
(2-
b
),又-
≤
b
≤
,所以
+1≥|
PM
|≥
-1,所以圆
M
的面积的最小值为(3-2
)π.
举一反三
设直线3
x
+4
y
-5=0与圆
C
1
:
x
2
+
y
2
=4交于
A
,
B
两点,若圆
C
2
的圆心在线段
AB
上,且圆
C
2
与圆
C
1
相切,切点在圆
C
1
的劣弧
上,则圆
C
2
的半径的最大值是________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆
C
:
x
2
+
y
2
+
x
-6
y
+
m
=0与直线
l
:
x
+2
y
-3=0.
(1)若直线
l
与圆
C
没有公共点,求
m
的取值范围;
(2)若直线
l
与圆
C
相交于
P
、
Q
两点,
O
为原点,且
OP
⊥
OQ
,求实数
m
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线
x
+
y
-2
=0与圆
x
2
+
y
2
=4交于
A
,
B
两点,则
=( ).
A.4
B.3
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知一个圆同时满足下列条件:①与
x
轴相切;②圆心在直线3
x
-
y
=0上;③被直线
l
:
x
-
y
=0截得的弦长为2
,则此圆的方程为________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线
l
:
y
=
k
(
x
-2)+2与圆
C
:
x
2
+
y
2
-2
x
-2
y
=0相切,则直线
l
的斜率为( ).
A.-1
B.-2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
-3的相反数是
师昌绪、王振义两位院士,一直潜心致力于科学研究,分别在金属学和材料学以及内科血液病方面卓有建树。他于2011年1月14日
化学用语是学习和研究化学的工具,试按要求完成下列各题:(1)写出化学符号或化学符号所表示的意义:①2个硫酸根离子____
(3分)下图A是某元素在元素周期表中的相关信息,B是其原子结构示意图。(1) 该元素属于 元素;(填 “金属
下列说法中,正确的是 [ ]A.化学可以使人类生活得更好 B.化学不可能被应用来保护环境 C.化学只研究自然界存
从2008年12月1日开始,意大利威尼斯连降暴雨,让原本就不断下陷的地层碰上雨水持续灌入,据专家观察威尼斯近100年来累
阿伏加德罗常数(NA)约为6.02×1023mol-1,下列叙述中正确的是 [ ]A.25℃时,lL pH=13
唐太宗曾说:“君,舟也;民,水也。水能载舟,亦能覆舟。”他在位期间,不过分压榨农民,轻徭薄赋,促进了社会的发展。唐太宗的
下列各组气体混合后点燃,不会发生爆炸的是[ ]A.一氧化碳和空气B.氢气和氧气C.天然气和空气D.氖气和氧气
日本著名的濑户内海位于________两个岛之间。A.北海道岛、本州岛B.本州岛、九州岛C.本州岛、四国岛D.九州岛、北
热门考点
阅读理解。 Have you ever had problems in your life and don"t
对下图漫画所反映的历史最有力的驳斥证据是( )A.日本曾经遭到原子弹轰炸B.日本解放了亚洲各国人民C.日军制造了南京大
单词拼写。1. She went upstairs and f_______ her son playing comp
“二战”后,美国推行“遏制共产主义”的“冷战”政策,表现有:①向西欧提供经济援助 ②支持联邦德国的崛起 ③以联合国的名义
下列词语中画线字的意思解释不正确的一项是[ ]A.惟余莽莽(无边无际) 分外妖娆(娇艳美丽)B.强聒不舍(过分啰
经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为( )A.x+2y-6=0B.2x+
Once you get _______ something, it is very hard to ________.
福建省属于哪个温度带( )A.暖温带B.中温带C.亚热带D.热带
阅读理解。 Science can"t explain the power of pets, but many
已知实数x,y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,则x+y2-4的最大值为______.
句子成分
理解实词在文中的含义
摄氏温度及其计算
数字计算题
情感把握
数字计算题
承接关系
二里头遗址的文化遗存
时代特点鲜明的明清文化
美国的领土扩张
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.