命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为φ,命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为φ,命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为φ,命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
答案
命题p为真时,△=(a-1)2-4a2<0,即a<-1或a>
1
3

命题q为真时,2a2-a>1,解得 a<-
1
2
,或 a>1.
∵p或q为真,p且q为假,∴p和q一真一假.
当p真q假时,则





a<-1 或a>
1
3
-
1
2
≤ a ≤ 1
,即
1
3
<a ≤1

当p假q真时,则





-1≤a≤
1
3
a<-
1
2
或a> 1
,-1≤a<-
1
2

综上所述:实数a的取值范围为 {a|
1
3
<a≤1 或-1≤a <-
1
2
}
举一反三
已知f(x)=3x,x1,x2∈R,则有(  )
A.
f(x1)+f(x2)
2
≤f(
x1+x2
2
)
B.
f(x1)+f(x2)
2
≥f(
x1+x2
2
)
C.
f(x1)+f(x2)
2
=f(
x1+x2
2
)
D.以上都不是
题型:单选题难度:一般| 查看答案
三个数:20.2(
1
2
)2
log2
1
2
的大小是(  )
A.log2
1
2
>20.2(
1
2
)2
B.log2
1
2
(
1
2
)2
>20.2
C.20.2log2
1
2
(
1
2
)2
D.20.2(
1
2
)2
log2
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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题型:解答题难度:一般| 查看答案
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