已知条件和条件，现在要选择适当的实数的值，分别利用所给的两上条件作为构造命题：“若则”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是

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已知条件和条件，现在要选择适当的实数的值，分别利用所给的两上条件作为构造命题：“若则”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

答案

令

解析

已知条件即，或，
所以或．
已知条件即，
所以或．
令，则即，或，
此时必有成立，反之则不然，
故可以选取的一个实数是为，为，对应的命题是若，则，由以上过程可知这一命题的原命题是真命题．但它的逆命题是假命题．