已知命题p：方程有两个不等的实数根，命题q：方程没有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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已知命题p：方程

有两个不等的实数根，命题q：方程

没有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

答案

解析

由已知命题p，q中有且仅有一个为真，一个为假．
p：

＞2或m＜

．
q：

＜

＜m＜3．
若p假q真，则

＜m≤2；
若p真q假，

≥3或m＜

．
综上所述

．

举一反三

命题

为真，求x的取值范围.

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给出下列四个结论：
①命题

的否定是“

”；
②“若

则

”的逆命题为真；
③函数

（x

）有3个零点；
④对于任意实数x，有

且x>0时,

则x<0时

其中正确结论的序号是。（填上所有正确结论的序号）

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下列四个命题中，真命题的序号有。（写出所有真命题的序号）
①若

则“

”是“

”成立的充分不必要条件；
②当

时，函数

的最小值为2；
③命题“若

，则

”的否命题是“若

,则

”；
④函数

在区间（1，2）上有且仅有一个零点。

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下列哪个命题的逆命题为真（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
(1)若q＜1,则方程x²+2x+q=0有实根；
(2)若ab=0,则a=0或b=0；
(3)若x²+y²=0,则x、y全为零；
（4）如果两圆外切，那么圆心距等于两圆半径之和；
（5）奇数不能被2整除。

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