根据mg=m,则在最高点做圆周运动的最小速度vmin=. v0<vmin,所以小球先做平抛运动,绳子拉直后做圆周运动. 设小球做平抛运动水平位移为x时,绳子拉直. 则平抛运动的时间t=,平抛运动的竖直位移y=gt2=g, 根据勾股定理,有x2+(L-y)2=L2, 将v0=代入, 解得x=L. 知平抛运动的末位置正好与圆心在同一水平线上. 此时竖直分速度vy=. 水平分速度不变,将水平分速度和竖直分速度沿半径方向和垂直于半径方向分解, 由于绳子绷紧,沿半径方向的速度立即消失,只剩下垂直于半径方向的速度, 此时的速度v=vy=. 方法一:根据动能定理得,mgL=mv′2-mv2,解得v′2=4gL 根据牛顿第二定律得,F-mg=m,解得F=5mg. 方法二:根据机械能守恒定律,mv 2+mgL=mv′2 解得v′2=4gL 根据牛顿第二定律得,F-mg=m,解得F=5mg. 故小球经过最低点时绳子的拉力大小为5mg. |