在平行四边形ABCD中,若给出四个条件:(1)AB=BC,(2)∠BAD=90°,(3)AC⊥BD,(4)AC=BD,任意选择其中两个能使成为正方形的概率是__
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在平行四边形ABCD中,若给出四个条件:(1)AB=BC,(2)∠BAD=90°,(3)AC⊥BD,(4)AC=BD,任意选择其中两个能使成为正方形的概率是______. |
答案
四边形ABCD是平行四边形, (1)若AB=BC,则AB=BC=CD=AD,符合“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”的判定定理,再加上∠BAD=90°时得出四边形是正方形,故此(1)(2)可以得出正方形,故此组合正确; (2)根据(1)(3)只能得出四边形是菱形,故此组合错误; (3)当(1)(4)组合,可以得出,符合“对角线相等的菱形是正方形”的判定定理,此组合正确; (4)当(2)(3)组合,可以判定此四边形是正方形,故此组合正确. (5)当(2)(4)组合,可以得出此四边形是矩形,无法判定此四边形是正方形,故此组合错误. (6)当(3)(4)组合,可以判定此四边形是正方形,故此组合正确. 故正确的有4个, 所以可推出平行四边形ABCD是正方形的概率为:=. 故答案为:. |
举一反三
掷两枚相同的硬币,下列四种情况概率最大的是( )A.两个都是正面 | B.一个正面,一个反面 | C.两个都是反面 | D.无法确定 |
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在“石头”、“剪刀”、“布”的游戏中,甲、乙二人不分胜负的概率等于______.若游戏进行了9次,则大约会有______次出现平局. |
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