写出命题“已知,若关于的不等式有非空解集,则”的逆命题,并判断其真假.
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写出命题“已知,若关于的不等式有非空解集,则”的逆命题,并判断其真假.
题型:不详
难度:
来源:
写出命题“已知
,若关于
的不等式
有非空解集,则
”的逆命题,并判断其真假.
答案
逆命题“已知
,若
,则关于
的不等式
有非空解集”;故逆命题是真命题.
解析
逆命题“已知
,若
,则关于
的不等式
有非空解集”;
由于
,说明函数
的图象与
轴有公共点,
那么不等式
必有非空解集;故逆命题是真命题.
举一反三
写出命题“当
时,
或
或
”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假
题型:不详
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现有命题:若
,且
的两个区间
上都是增函数,由
在集合
,若认为该命题为真,请给出证明;若认为该命题为假,请对原命题予以补充条件,使原命题能成立;先写出补充条件,然后证明给出的真命题.
题型:不详
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已知条件
和条件
,现在要选择适当的实数
的值,分别利用所给的两上条件作为
构造命题:“若
则
”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
题型:不详
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已知如下两个命题:
函数
的定义域为
;
关于
的方程
的两个实根
满足
。
若命题“
或
”与命题“
且
”一真一假,求实数
的取值范围
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写出“若三个自然数的积是偶数,则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题,逆否命题并判断其真假.(本题8分)
题型:不详
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