设x是实数，则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设x是实数，则函数y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是______． |
答案
当x＜1时，y=1-x+2-x+x-3=-x，此时y＞-1；
当1≤x＜2时，y=x-1+2-x-3+x=x-2，此时y≥-1；
当2≤x＜3时，y=x-1+x-2-3+x=3x-6，此时y≥0；
当x≥3时，y=x-1+x-2-x+3=x，此时y≥3；
综上可得y的最小值为-1，此时x=1．
故答案为：-1． |
举一反三
若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”，则实数a的取值范围是（ ）| A．a≥-3 | B．a≥-1或a=-3 | C．a≥1或a=-3 | D．a≥2或a=-3 |
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| 已知|3x+y-4|+=0，则（x-y）0+（x+y）-1等于（ ） |
| 已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=（ ） |
已知x为实数，|x+|一定等于（ ）| A．x+ | B．-x- | C．-|x|-|| | D．|x|+|| |
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| 已知正整数a，b，满足|b-2|+b-2=0，|a-b|+a-b=0且a≠b，则ab的值为______． |
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