数列{an}满足an=(3-a)n-3，n≤7an-6，n＞7且对于任意的n∈N*都有an+1＞an，则实数a的取值范围是（　　）A．（94，3）B．[94，3

题型：单选题难度：简单来源：越秀区模拟

数列{a_n}满足an=

(3-a)n-3，n≤7

an-6，n＞7

且对于任意的n∈N^*都有a_n+1＞a_n，则实数a的取值范围是（　　）

A．（

，3）

B．[

，3）

C．（1，3）

D．（2，3）

答案

由已知中数列{a_n}满足an=

(3-a)n-3，n≤7

an-6，n＞7

且对于任意的n∈N^*都有a_n+1＞a_n，
可得数列为递增函数
则满足在n≤7，及n＞7时数列均递增，且a₈＞a₇，
故3-a＞0，且a＞1，且a²＞7（3-a）-3
解得2＜a＜3
即实数a的取值范围是（2，3）
故选D

举一反三

设f（x）是奇函数，对任意的实数x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间[a，b]上有最小值______．

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对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（　　）

A．4

B．-4

C．-5

D．-6

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已知如果函数f（x）满足：对任意的实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则f（0）+f（3）=______．

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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（5-x），且(

-x)f′(x)＜0，已知x₁＜x₂，x₁+x₂＜5，则（　　）

A．f（x₁）＜f（x₂）

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）+f（x₂）＜0

D．f（x₁）+f（x₂）＞0

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已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（1）=1；②当0＜x＜1时，f（x）＞0；③对任意的实数x、y均有f（x+y）-f（x-y）=2f（1-x）f（y）．则f（

）=______．

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