设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 设x，y，z是正实数，满足xy+z=（x+z）（y+z），则xyz的最大值是______． |
答案
∵xy+z=（x+z）（y+z），
∴z=（x+y+z）z
∴x+y+z=1
故xyz≤[（X+Y+Z）]3=
当且仅当 x=y=z=取等号
即xyz的最大值是； |
举一反三
| 设x，y∈R，且x+y=4，则5x+5y的最小值是______． |
| 当x＞1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的取值范围是 ______． |
| 设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值． |
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