如图所示，玻璃杯底压着一张纸放在桌面上，纸的质量可忽略不计的．将纸带以某一速度v从杯底匀速抽出，玻璃杯移动一段较小的位移x就停在桌面上．每次匀速抽纸时，保持杯子

题型：不详难度：来源：

如图所示，玻璃杯底压着一张纸放在桌面上，纸的质量可忽略不计的．将纸带以某一速度v从杯底匀速抽出，玻璃杯移动一段较小的位移x就停在桌面上．每次匀速抽纸时，保持杯子、纸和桌面的初始相对位置相同，则（　　）

A．杯中盛砂子越少，杯子的位移x越大

B．杯中盛砂子越多，杯子的位移x越大

C．若纸以速度2v从杯底匀速抽出，杯子的位移比x小

D．若纸以速度2v从杯底匀速抽出，杯子的位移比x大

答案

对玻璃杯受力分析可知，玻璃杯在水平方向上受到纸带给它的摩擦力的作用，
摩擦力的大小为f=μmg，
根据牛顿第二定律可的，加速度的大小为
a=

f

m

=μg，
设纸边到玻璃杯的距离为L，
纸带和玻璃杯相互作用的时间为t=

L

v

，
玻璃杯在这段时间内运动的距离为x=

1

2

at²=

1

2

×μg×(

L

v

)2，
由此可见，玻璃杯运动的距离与玻璃杯的质量无关，当速度增大时，玻璃杯运动的位移将减小，所以C正确．
故选C．