已知a2+b2=1，则2a+3b的最大值是（　　）A．22B．4C．13D．1

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已知a²+b²=1，则2a+3b的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．

D．1

答案

已知a²+b²=1和柯西不等式（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²
则构造得：（a²+b²）（2²+3²）≥（2a+3b）²
即（2a+3b）²≤13
故2a+3b的最大值是

．
故选C．

举一反三

设x，y∈R，且x+y=4，则5^x+5^y的最小值是______．

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已知x＞0，则y=3x+

有（　　）

A．最大值4

B．最小值4

C．最大值2

D．最小值2

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当x＞1时，不等式x+

x+1

≥a恒成立，则实数a的取值范围是 ______．

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设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．

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已知a，b均为正数，

=2，则a+b的取值范围是（　　）

A．[

，+∞)

B．[1，+∞）

C．[9，+∞）

D．[8，+∞）

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