(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线x=-2+ty=1-t(t为参数)和截圆ρ2+2ρcosθ
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(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线x=-2+ty=1-t(t为参数)和截圆ρ2+2ρcosθ
题型:韶关一模
难度:
来源:
(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线
x=-2+t
y=1-t
(t为参数)
和截圆ρ
2
+2ρcosθ-3=0的弦长等于______.
答案
∵直线
x=-2+t
y=1-t
(t为参数)
的普通方程为:x+y+1=0,
圆ρ
2
+2ρcosθ-3=0的普通方程是:x
2
+y
2
+2x-3=0,
联立方程组
x+y+1=0
x
2
+
y
2
+2x-3=0
,
得x
2
+2x-1=0,
设直线与圆交于A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
),
则k=-1,x
1
+x
2
=-2,x
1
•x
2
=-1,
∴|AB|=
(1+
k
2
)[
(x
1
+x
2
)
2
-
4x
1
x
2
]
=
2×(4+4)
=4.
举一反三
极坐标系中,圆ρ=2sinθ的圆心坐标为______.
题型:丰台区二模
难度:
|
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在极坐标系中,曲线ρ=asinθ与ρ=acosθ(a>0,ρ>0,0≤θ<π)的交点的极坐标为______.
题型:肇庆二模
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,圆O的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
,(θ为参数,r>0).以O为极点,x轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
.写出圆心的极坐标,并求当r为何值时,圆O上的点到直线l的最大距离为3.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=2cos
ϕ
y=2sinϕ-2
(ϕ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,C
2
的极坐标方程为
ρcos(θ-
π
4
)=
2
,(余弦展开为+号,改题还是答案?)
(1)求曲线C
1
的极坐标方程及C
2
的直角坐标方程;
(2)点P为C
1
上任意一点,求P到C
2
距离的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆锥曲线
x=2cosθ
y=
3
sinθ
(θ为参数)和定点A(0,
3
),F
1
,F
2
是左右焦点.
(Ⅰ)求经过点F
1
垂直于直线AF
2
的直线L的参数方程.
(Ⅱ) 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF
2
的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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