极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心坐标为______．

题型：丰台区二模难度：来源：

答案

∵圆的极坐标方程为ρ=2sinθ
则它表示过极坐标原点，（2，

）点的，以2为直径的圆
故圆心落在 (1，

)点
故答案为：(1，

)．

举一反三

在极坐标系中，曲线ρ=asinθ与ρ=acosθ（a＞0，ρ＞0，0≤θ＜π）的交点的极坐标为______．

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在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为

x=-

+rcosθ

y=-

+rsinθ

，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

．写出圆心的极坐标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=2cos

y=2sinϕ-2

（ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，C₂的极坐标方程为ρcos(θ-

，（余弦展开为+号，改题还是答案？）
（1）求曲线C₁的极坐标方程及C₂的直角坐标方程；
（2）点P为C₁上任意一点，求P到C₂距离的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线

x=2cosθ

sinθ

（θ为参数）和定点A（0，

），F₁，F₂是左右焦点．
（Ⅰ）求经过点F₁垂直于直线AF₂的直线L的参数方程．
（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程．

题型：不详难度：| 查看答案

平面直角坐标系中，将曲线

x=2cosa+2

y=sina

（a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C₂的方程为p=4sinθ．
（I）求C_l和C₂的普通方程．
（Ⅱ）求C_l和C₂公共弦的垂直平分线的极坐标方程．

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