极坐标系中,圆ρ=2sinθ的圆心坐标为______.

极坐标系中,圆ρ=2sinθ的圆心坐标为______.

题型:丰台区二模难度:来源:
极坐标系中,圆ρ=2sinθ的圆心坐标为______.
答案
∵圆的极坐标方程为ρ=2sinθ
则它表示过极坐标原点,(2,
π
2
)点的,以2为直径的圆
故圆心落在 (1,
π
2
)

故答案为:(1,
π
2
)
举一反三
在极坐标系中,曲线ρ=asinθ与ρ=acosθ(a>0,ρ>0,0≤θ<π)的交点的极坐标为______.
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在直角坐标系xOy中,圆O的参数方程为





x=-


2
2
+rcosθ
y=-


2
2
+rsinθ
,(θ为参数,r>0).以O为极点,x轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
.写出圆心的极坐标,并求当r为何值时,圆O上的点到直线l的最大距离为3.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为





x=2cos
ϕ 
y=2sinϕ-2
(ϕ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,C2的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=


2
,(余弦展开为+号,改题还是答案?)
(1)求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程;
(2)点P为C1上任意一点,求P到C2距离的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆锥曲线





x=2cosθ
y=


3
sinθ
(θ为参数)和定点A(0,


3
),F1,F2是左右焦点.
(Ⅰ)求经过点F1垂直于直线AF2的直线L的参数方程.
(Ⅱ) 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程.
题型:不详难度:| 查看答案
平面直角坐标系中,将曲线





x=2cosa+2
y=sina
(a为参数)上的每~点横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1.以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立的极坐标系中,曲线C2的方程为p=4sinθ.
(I)求Cl和C2的普通方程.
(Ⅱ)求Cl和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程.
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