若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”,则实数a的取值范围是( )A.a≥-3B.a≥-1或a=-3C.a≥1或a=-3D.a≥2或a=
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若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”,则实数a的取值范围是( )A.a≥-3B.a≥-1或a=-3C.a≥1或a=-3D.a≥2或a=
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”,则实数a的取值范围是( )
A.a≥-3
B.a≥-1或a=-3
C.a≥1或a=-3
D.a≥2或a=-3
答案
显然,原不等式等价于(x+a)
2
≥(x-3)
2
,即x(a+3)≥(a+3)
3-a
2
,
当a=-3时,x取任意实数,a=-3符合要求;
当a>-3时,x≥
3-a
2
,令a≥
3-a
2
得,a≥1;
当a<-3时,x≤
3-a
2
,无解,
因此,a的取值范围是a≥1或a=-3.
故选C.
举一反三
已知|3x+y-4|+
x
2
-y
=0,则(x-y)
0
+(x+y)
-1
等于( )
A.
21
20
B.
13
12
C.
5
4
D.
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知|x|=3,|y|=7且xy<0,则x+y=( )
A.4
B.10
C.±4
D.±10
题型:单选题
难度:简单
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已知x为实数,
|x+
1
x
|
一定等于( )
A.
x+
1
x
B.
-x-
1
x
C.
-|x|-|
1
x
|
D.
|x|+|
1
x
|
题型:单选题
难度:一般
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+
|b|
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难度:简单
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