三个有理数a,b,c的积是负数,其和为正数,当x=|a|a+|b|b+|c|c时,试求x2011-2010x+2009 的值.
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三个有理数a,b,c的积是负数,其和为正数,当x=|a|a+|b|b+|c|c时,试求x2011-2010x+2009 的值.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
三个有理数a,b,c的积是负数,其和为正数,当x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
时,试求x
2011
-2010x+2009 的值.
答案
∵三个有理数a,b,c的积是负数,其和为正数,
∴三个有理数a,b,c中有两个正数、一个负数,
∴
|a|
a
、
|b|
b
、
|c|
c
中有两个1和一个-1,
∴x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1,
∴x
2011
-2010x+2009=1
2011
-2010×1+2009=0.
举一反三
若a,b,c均为整数,且|a-b|
2001
+|c-a|
2000
=1,则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.2001
题型:单选题
难度:简单
|
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当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值时,实数x的值等于( )
A.999
B.998
C.1997
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
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满足不等式3|n-1|-2n>2|3n+1|的整数n的个数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知两个不相等的正整数满足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0,则ab的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若有理数x,y满足2(x-1)
2
+|x-2y+1|=0,则(xy)
xy
=( )
A.1
B.4
C.9
D.16
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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