若a,b,c均为整数,且|a-b|2001+|c-a|2000=1,则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为( )A.1B.2C.3D.2001
题型:单选题难度:简单来源:不详
若a,b,c均为整数,且|a-b|2001+|c-a|2000=1,则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为( ) |
答案
∵a,b,c均为整数,且|a-b|2001+|c-a|2000=1 ∴|a-b|=1,|c-a|=0或者|a-b|=0,|c-a|=1 当|a-b|=1,|c-a|=0时, c=a,a=b±1, 所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2; 当|a-b|=0,|c-a|=1 a=b, 所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-c|+|c-a|+|b-a|=1+1+0=2; 综合可知:|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为2. 故选B. |
举一反三
当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值时,实数x的值等于( ) |
满足不等式3|n-1|-2n>2|3n+1|的整数n的个数是______. |
已知两个不相等的正整数满足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0,则ab的值为( ) |
若有理数x,y满足2(x-1)2+|x-2y+1|=0,则(xy)xy=( ) |
若=1,则[-]2001++++的值是______. |
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