关于方程式49x2-98x-1=0的解,下列叙述何者正确(  )A.无解B.有两正根C.有两负根D.有一正根及一负根

关于方程式49x2-98x-1=0的解,下列叙述何者正确(  )A.无解B.有两正根C.有两负根D.有一正根及一负根

题型:单选题难度:简单来源:不详
关于方程式49x2-98x-1=0的解,下列叙述何者正确(  )
A.无解B.有两正根
C.有两负根D.有一正根及一负根
答案
由判别式△>0,知方程有两个不相等的实数根,
又由根与系数的关系,知x1+x2=-
b
a
=2>0,x1•x2=
c
a
=-
1
49
<0,
所以有一正根及一负根.
故选D.
举一反三
若方程x2+8x-4=0的两个根分别为x1、x2,则
1
x1
+
1
x2
的值为(  )
A.2B.-2C.1D.-1
题型:不详难度:| 查看答案
学了一元二次方程的根与系数的关系后,小亮兴奋地说:“若设一元二次方程的两个根为x1,x2,就能快速求出
1
x1
+
1
x2
x12+x22
,…的值了.比如设x1,x2是方程x2+2x+3=0的两个根,则x1+x2=-2,x1x2=3,得
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=-
2
3
.”
(1)小亮的说法对吗?简要说明理由;
(2)写一个你最喜欢的一元二次方程,并求出两根的平方和.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知:一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1与x2之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
;x1-x2=
c
a

例如:一元二次方程3x2-5x+1=0的两根x1与x2之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
=
5
3
;x1-x2=
c
a
=
1
3

请你计算以下代数式的值:
(1)x12-x2+x1-x22     
(2)x12+x22
题型:解答题难度:一般| 查看答案
关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个实数根x1、x2
(1)求m的取值范围;
(2)若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0,求m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x1、x2是方程2x2-x-7=0的两根,则x12+x22的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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