关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2，（1）求m的取值范围；（2）若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值．
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关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2，
（1）求m的取值范围；
（2）若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值． |
答案
（1）先化简方程（x-2）（x-3）=m为x2-5x+6-m=0，
∴a=1，b=-5，c=6-m，
∴△=b2-4ac=（-5）2-4×1×（6-m）=1+4m≥0，
∴m≥-．
（2）∵x1+x2=5，x1•x2=6-m，
∴x1x2-x1-x2+1=x1x2-（x1+x2）+1=6-m-5+1=0
∴m=2． |
举一反三
| 已知x1、x2是方程2x2-x-7=0的两根，则x12+x22的值是______． |
| 若一元二次方程2x2+x-3=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=______，x1-x2=______． |
已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m=0
（1）若有一个根是1，求m；
（2）若x1、x2是该一元二次方程的两个根，已知m≤-且y=x1+x2-求y的取值范围． |
| 设x1、x2是方程x2-2x-2=0的两个实数根，则x1+x2=______；x1-x2=______． |
已知x1，x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，
（1）当a取何值时，方程两根互为倒数？
（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求a的值． |
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