已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足c⊥a，|c|=|a|，且b·c>0。  （I）求向量c； （II）设d与a+b关于y轴对称，求c与d的夹角

题型：0103 月考题难度：来源：

已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足c⊥a，|c|=|a|，且b·c>0。
 （I）求向量c；
（II）设d与a+b关于y轴对称，求c与d的夹角θ。

答案

解：（Ⅰ）c=（x，y），
∵c⊥a，
∴c·a=0，
又|c|=|a|，且b·c>0，
∴，解得：，
∴c= (1，-1) 。
（Ⅱ），
∵d与a+b关于y轴对称，
∴d=（-2，1），
∴，
∴。