以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是 ______．
题型：不详难度：来源：
| 以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是 ______． |
答案
若直线l的斜率不存在，根据题意显然x=-1满足条件，所以直线l的方程为x=-1；
若直线l的斜率存在，设斜率为k，则直线l的方程为y-3=k（x+1），
根据抛物线的解析式得到焦点法横坐标为x===1，
则焦点坐标即为圆心坐标为（1，0），
因为直线l与圆相切，所以圆心到直线的距离d==r=2，解得k=-，
则直线l的方程为y-3=-（x+1），化简得5x+12y-31=0．
所以直线l的方程是x=-1或5x+12y-31=0．
故答案为：x=-1或5x+12y-31=0 |
举一反三
| 已知圆C：x2+y2=1，点A（-2，0）及点B（2，a），若从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是______． |
已知圆 O：x2+y2=2交x轴正半轴于点A，点F满足=，以F为右焦点的椭圆 C的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆 C的标准方程；
（Ⅱ）设过圆 0上一点P的切线交直线 x=2于点Q，求证：PF⊥OQ． |
| 求由点P（5，3）向圆 x2+y2-2x+6y+9=0所引的切线长． |
过点（1，2）且与圆x2+y2-2x=3的相切的直线方程是（ ）| A．x=1或y=2 | B．x=-1或x=3 | C．y=2 | D．x=1 | 已知圆C：x2+y2=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．
（1）求过点A的圆的切线方程；
（2）如果P是圆C上一个动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程． | 最新试题
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