下列命题：①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2；③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.

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下列命题：
①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为

；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线；
⑥设P（x、y）是曲线

=1上的点，F₁（-4，0），F₂（4，0），则必有|PF₁|+|PF₂|＜10．
其中错误的命题序号是______．

答案

①直线y=2x在x，y轴上的截距都为0，因此相等，故正确；

②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2，正确；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之，正确；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为P=1-

•

×2=

，因此④不正确；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P当且仅当满足a＜|F₁F₂|时，其轨迹是双曲线，因此不正确；
⑥设P（x、y）是曲线

=1上的点，曲线可化为：

|x|

|y|

=1，画出曲线，如图所示，|PF₁|+|PF₂|≤10，当且仅当点P椭圆的长轴或短轴的端点时取等号．因此不正确．
综上可知：只有④⑤⑥是错误命题．
故答案为：④⑤⑥．

举一反三

给出下列五个命题：
①随机事件的概率不可能为0；
②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是

100

；
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
⑤如果事件A与B相互独立，那么A与

，

与B，

与

也都相互独立
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列命题：
①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
②参数方程

x=3sinα

y=3cosα

(α为参数）表示圆；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为

；
⑤满足

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下列说法中错误的是（　　）

A．如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”

C．若命题p：∃x∈R，x²-x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x²-x+1≥0

D．“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件

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若一个命题的逆命题、否命题、逆否命题中有且只有一个是真命题，我们就把这个命题叫做“正向真命题”，给出下列命题：
①函数y=x²（x∈R）为偶函数；
②若

•

，则

③若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
其中是“正向真命题”的是______．

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已知命题P：∃x∈R，sinx=1；命题q：∀x∈R，x²+1＜0，则下列判断正确的是（　　）

A．p是假命题

B．q是真命题

C．-p是假命题

D．-q是假命题

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