下列说法中,正确的是( )A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,1
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下列说法中,正确的是( )A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,1
题型:不详
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下列说法中,正确的是( )
A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半
D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
答案
对于A,数据5,4,4,3,5,2的众数是4和5,显然A不正确;
对于B,一组数据的标准差是这组数据的方差的平方,∵标准差是方差的算术平方根,∴B不正确;
对于C,数据2,3,4,5的平均数为
7
2
,
方差为
1
4
[(2-
7
2
)
2
+(3-
7
2
)
2
+(4-
7
2
)
2
+(5-
7
2
)
2
]=
5
4
,
标准差是
5
2
.
同样地数据4,6,8,10的平均数为7.
方差为
1
4
[(4-7)
2
+(6-7)
2
+(8-7)
2
+(10-7)
2
]=5,
标准差为
5
.
∴数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半,∴C正确.
对于D,频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率,而不是频数.∴频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数,∴D不正确;
故选:C.
举一反三
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,E为A
1
B
1
的中点,则下列五个命题:
①点E到平面ABC
1
D
1
的距离为
1
2
;
②直线BC与平面ABC
1
D
1
所成的角为45°;
③空间四边形ABCD
1
在正方体六个面内形成的六个射影平面图形,其中面积最小值是
1
2
;
④AE与DC
1
所成的角的余弦值为
3
10
10
;
⑤二面角A-BD
1
-C的大小为
5π
6
.
其中真命题是______.(写出所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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下列命题中:
①命题p:“∃x∈R,使得2x
2
-1<0”,则¬p是真命题.
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题p:“∀x,x
2
-2x+3>0”,则¬p:“∃x,x
2
-2x+3<0”.
④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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|
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已知函数f(x)=a•2
|x|
+1(a≠0),定义函数F(x)=
f(x),x>0
-f(x),x<0
给出下列命题:①F(x)=|f(x)|;②函数F(x)是奇函数;③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=log
m
1+x
x-1
(其中m>0且m≠1).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)当0<m<1时,判断函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并加以证明.
题型:不详
难度:
|
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关于函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列四个命题:其中正确的命题序号为______.
①b=0,c>0时,f(x)=0只有一个实数根;
②c=0时,f(x)是奇函数;
③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④函数f(x)至多有两个零点.
题型:不详
难度:
|
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