已知直线m，n及平面α，β，则下列选项正确的是（ ）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若m⊥α，α⊥β，则m∥βD．若m⊥α，m
题型：不详难度：来源：
已知直线m，n及平面α，β，则下列选项正确的是（ ）| A．若m∥α，m∥β，则α∥β | B．若m∥α，m∥n，则n∥α | | C．若m⊥α，α⊥β，则m∥β | D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β |
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答案
A：若m∥α，n∥β，则α∥β或者α与β相交（此时m与两平面的交线平行），所以A错误．
B：若m∥α，m∥n，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：n∥α或者n⊂α，所以B错误．
C：若m⊥α，α⊥β，则有m∥β或者m⊂β，所以C错误．
D：若m∥β，则存在n⊂β，使m∥n，由m⊥α，可得n⊥α，结合面面垂直的判定定理可得α⊥β，所以D正确．
故选D． |
举一反三
给出下列五个命题：其中正确的命题有______（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=sinxdx；
②=+；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式+++…+＞，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明+++…+++＞即可． |
给出下列命题：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；
③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台．
以上命题中真命题的个数为（ ） |
下列选项中，说法正确的是（ ）| A．命题“∃x0∈R，-x0≤0”的否定是“∃x∈R，x2-x＞0” | | B．命题“p∀q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件 | | C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题 | | D．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题 |
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定义在R上的函数满足以下三个条件：
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论正确的是（ ）| A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5） | B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） | | C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5） | D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7） |
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| 若命题“∃x∈R，使得x2+（a+2）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是______． |
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