空间三条直线a，b，c．下列正确命题的序号是______．①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③过空间一点P有且只有一条直线与直线a成6
题型：不详难度：来源：
空间三条直线a，b，c．下列正确命题的序号是______．
①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③过空间一点P有且只有一条直线与直线a成60°角；
④与两条异面直线a，b都垂直的直线有无数条． |
答案
根据空间点、线、面间的位置关系，垂直于同一条直线的两直线不一定平行，故①错误．
由平行公理知，平行于同一条直线的两直线平行，故②正确．
过平面外一点有无数条直线和已知直线成60°角，故③不正确．
与两条异面直线a，b都垂直的直线有无数条，故④正确．
故答案为：②④． |
举一反三
在下列命题中，
①“a=”是“sina=1”的充要条件；
②（+）4的展开式中的常数项为2；
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=-p；
④已知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2x； 命题q：∃x∈（-∞，0）3x＞2x，则命题 p∧（￢q）为真命题；
其中所有正确命题的序号是（ ） |
以下命题（表示m，l直线，α表示平面）正确的是（ ）| A．若l∥m，m⊂α，则l∥α | B．若l∥α，m⊂α，则l∥m | | C．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m | D．若l⊥α，m⊥l，则m∥α |
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下列说法正确的序号是______
①￢（p∧q）为真命题的充要条件是（￢p）∨（￢q）为真命题
②（￢p）∧（￢q）为真命题的一个充分而不必要条件是￢（p∨q）为真命题
③直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直的一个充分而不必要条件为a=-1
④x≠y且x≠-y是x2≠y2的一个必要而不充分条件． |
给出下列四个命题：
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
（3）函数f(x)=的单调递增区间为（-∞，2]；
（4）函数y=+与y=lg(x+)都是奇函数．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确的命题序号都填上）． |
下列推理正确的是（ ）| A．因为正方形的对角线互相平分且相等，所以若一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形 | | B．空间不共面的三条直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c | | C．因为当x≤0，x（x-1）+1＞0；当x≥1时，x（x-1）+1＞0，所以不等式x（x-1）+1＞0在R上恒成立 | | D．如果a＞b，c＞d，则a-d＞b-c |
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