{an}是等比数列，以下哪一个是假命题（　　）A．{an2}是等比数列B．{an+an+1}是等比数列C．{1an}是等比数列D．{an•an+1}是等比数列

题型：不详难度：来源：

{a_n}是等比数列，以下哪一个是假命题（　　）

A．{a_n²}是等比数列

B．{a_n+a_n+1}是等比数列

C．{

}是等比数列

D．{a_n•a_n+1}是等比数列

答案

若{a_n}是首项为a₁公比为q的等比数列，
则{a_n²}是首项为a₁²公比为q²的等比数列，故A正确；
{

}是首项为

公比为

的等比数列，故C正确；
{a_n•a_n+1}是首项为a₁•a₂公比为q²的等比数列，故D正确；
{a_n+a_n+1}不是等比数列，故B不正确．
故选B．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”

D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题

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已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，则m⊥α	B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
C．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β	D．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

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已知p：|1-

x-1

|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若¬p是¬q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

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给出以下结论：
①∀a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；
②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；
③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”．
④命题p：∃x₀∈R，sinx₀≤1，则￢p为∀x∈R，sinx＞1．
其中正确结论的序号是______．

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已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-（5-2m）^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是______．

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{an}是等比数列，以下哪一个是假命题（ ）A．{an2}是等比数列B．{an+an+1}是等比数列C．{1an}是等比数列D．{an•an+1}是等比数列