下列命题中错误的个数是( )①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0,则x≠1”②命题P:∃x0∈R,使sinx0>1,则¬P
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下列命题中错误的个数是( )①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0,则x≠1”②命题P:∃x0∈R,使sinx0>1,则¬P
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中错误的个数是( )
①命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的否命题是“若x
2
-3x+2=0,则x≠1”
②命题P:∃x
0
∈R,使sinx
0
>1,则¬P:∀x
0
∈R,使sinx
0
≤1
③若P且q为假命题,则P、q均为假命题
④“φ=
π
2
+2kπ(k∈Z)”是函数y=sin(2x+φ)为偶函数的充要条件.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的否命题是“若x
2
-3x+2≠0,则x≠1”,故①错误;
命题P:∃x
0
∈R,使sinx
0
>1,则¬P:∀x
0
∈R,使sinx
0
≤1,故②正确;
若P且q为假命题,则P与q至少存在一个假命题,可能是一真一假,不一定P、q均为假命题,故③错误;
当“φ=
π
2
+2kπ(k∈Z)”时函数y=sin(2x+φ)为偶函数,但函数y=sin(2x+φ)为偶函数时,“φ=
π
2
+kπ(k∈Z)”,故“φ=
π
2
+2kπ(k∈Z)”是函数y=sin(2x+φ)为偶函数的充分不必要条件,故④错误;
故选C
举一反三
已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β.
②若m⊂α,n⊂α,m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β.
③如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交.
④若α∩β=m,n
∥
m,且n⊄α,n⊄β,则n
∥
α且n
∥
β.
其中正确命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知
p:Φ
⊂
≠
{0},q:{2}∈{1,2,3}
由他们构成的新命题:“﹁p”,“﹁q”,“p∧q”,“p∨q”中,真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若a>b,则2
a
>2
b
-1”的否命题为“若a≤b,则2
a
≤2
b
-1”;
③“∀x∈R,x
2
+1≥1”的否定是“∃x∈R,x
2
+1≤1”,
④“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题为真命题;
其中不正确的命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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设m、n,是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列四个命题,
①若m⊥n,m⊥α,n⊊α,则n
∥
α;
②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
③若m⊥β,α⊥β,则m
∥
α;
④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β.
其中正确命题的序号是______(把所有正确命题的序号都写上).
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:x≥3,命题q:x
2
-5x+4<0,又p且q为真,则x范围为______.
题型:不详
难度:
|
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