已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，n⊂β
题型：浙江模拟难度：来源：
| 已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β；④m⊂α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（ ） |
答案
对于①，根据平面的基本性质，可得结论A∈α，故①正确；
对于②，点B可能在α内，也可能在平面α外，故②不正确；
对于③，根据面面平行的判定定理，不能得出α∥β，故③不正确；
对于④，m⊂α，m⊥β，则利用面面平行的判定，可得α⊥β．④正确．
其中真命题为①④．
故选B． |
举一反三
已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题
①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；
③若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
④若m⊂α，m⊥β，则α⊥β．
正确的是（ ） |
已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）| A．若l⊥m，l⊥n，且m，n⊂α，则l⊥α | | B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β | | C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α | | D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α |
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给出以下命题：
①双曲线-x2=1的渐近线方程为y=±x；
②命题p：“∀x∈R+，sinx+≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知+=2，+=2，+=2，+=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为+=2，（n≠4）
则正确命题的序号为______（写出所有正确命题的序号）． |
给出下列两个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，()x＜()x；p2：∀x∈(0，)，()x＜logx，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（¬p1）∧p2和q4：p1∨（¬p2）中，真命题是（ ）| A．q1，q3 | B．q2，q3 | C．q1，q4 | D．q2，q4 |
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给出四个命题：
（1）2≤3；
（2）如果m≥0，则方程x2+x-m=0有实根；
（3）x2=y2⇒|x|=|y|；
（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件，
其中正确命题的个数有（ ）个． |
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