一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图6所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达

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一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图6所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离．

答案

在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，
T-mg=m

v2

r

，
绳子要断开，拉力达到最大值46N，
v=

T-mg m r

=

46-10 1 ×1

m/s=6m/s．    
因为在最低点的速度是水平的，所以断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为5m，
由h=

1

2

gt²  
t=

2h g

=

2×5 10

s=1s
x=v₀t=6×1m=6m
答：小球到达最低点的最小速率为6m/s，此条件下小球落地点到O点的水平距离为6m．