如图所示,小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道,已知轨道的半径为R,小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力.请求出:(1)小球到达轨道最
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如图所示,小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道,已知轨道的半径为R,小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力.请求出:(1)小球到达轨道最
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,小球沿光滑的水平面冲上一个光滑的半圆形轨道,已知轨道的半径为R,小球到达轨道的最高点时对轨道的压力大小恰好等于小球的重力.请求出:
(1)小球到达轨道最高点时的速度为多大?
(2)小球落地时距离A点多远?落地时速度多大?
答案
(1)根据牛顿第三定律,小球到达轨道的最高点时受到轨道的支持力N等于小球对轨道的压力N‘,则:N=mg,
由题意可知小球在最高点时,有:
N+mg=m
v
2
R
,
解得小球到达轨道最高点时的速度大小为:
v=
2gR
(2)小球离开轨道平面做平抛运动:
h=2R=
1
2
g
t
2
,
即平抛运动时间:
t=
4R
g
,
所以小球落地时与A点的距离:
x=vt=
2gR
•
4R
g
=2
2
R
落地时竖直方向分速度v
y
,有:
v
2y
=2g•2R=4gR
落地时水平方向分速度v
x
,有:
v
x
=v=
2gR
所以小球落地时速度大小为:
v
t
=
v
2x
+
v
2y
=
2gR+4gR
=
6gR
.
答:(1)小球到达轨道最高点时的速度为
2gR
.
(2)小球落地时距离A点
2
2
R
,落地时速度为
6gR
.
举一反三
如图所示,O为竖直平面内
1
4
圆弧轨道的圆心,B点的切线刚好沿水平方向.一个质量为m的滑块(可视为质点)从A点由静止开始滑下,最终落到地面上的C点.已知A点离地面的高度为h,圆弧轨道的半径为R,重力加速度为g.不计一切摩擦.求:
(1)滑块经B点时的速度大小;
(2)滑块经B点时对轨道的压力;
(3)在保证A点位置不变的情况下,改变圆弧轨道
的半径(总小于h),再让滑块从A点由静止滑下,A点到滑块落地点的水平距离最大是多少?此时圆弧轨道的半径是多大?
题型:不详
难度:
|
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物体做平抛运动的水平位移跟下列哪些因素有关( )
A.物体的质量
B.物体的体积
C.抛出的初速度
D.物体下落的高度
题型:不详
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|
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将一个质量为2.0Kg的小球从离地面15m高的地方水平抛出,抛出时小球的速度为10m/s,忽略空气对小球的阻力.
求:(1)小球落地时的速度大小;
(2)小球的重力势能的减小量.(重力加速度g取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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小球自高为H的A点由静止开始沿光滑曲面下滑,到曲面底处B飞离曲面,B处曲面的切线沿水平方向,B的高度h=H/2,若其他条件不变,只改变h,则小球的水平射程s的变化情况为( )
A.h增大时,s也增大
B.h增大时,s减小
C.h减小时,s也减小
D.h减小时,s增大
题型:不详
难度:
|
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题型:上海模拟
难度:
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