《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：设数列
，
，
，
，由
，∴
，解得
.举一反三
成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千
克的药瓶，他们从A、B两个喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，这样操作进行了n次后，A喷雾器中药水的浓度为
，B喷雾器中药水的浓度为
．（1）证明：
是一个常数；（2）求
与
的关系式；（3）求
的表达式．
满足：
，
(Ⅰ) 求证：数列
是等差数列并求的通项公式；（Ⅱ） 设
，求证：
.
满足
，且
.(1) 求数列
的通项公式； (2) 令
，当数列
为递增数列时，求正实数
的取值范围.
是首项为1，公差为
的等差数列，数列
是首项为1，公比为
的等比数列．
（1）若
，
，求数列
的前
项和；（2）若存在正整数
，使得
．试比较
与
的大小，并说明理由．
中的
、
是函数
的极值点，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
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