已知数列满足：，(Ⅰ) 求证：数列是等差数列并求的通项公式；（Ⅱ） 设，求证：.

题型：不详难度：来源：

已知数列满足：，
(Ⅰ) 求证：数列是等差数列并求的通项公式；
（Ⅱ） 设，求证：.

答案

(Ⅰ) ；（Ⅱ）略.

解析

试题分析：(Ⅰ) 通过分析递推关系，可得，根据等差数列的定义可证；（Ⅱ）分析通项公式可知其求和为裂项求和.
试题解析：(Ⅰ)证明： 两边同除以得：
所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列    3分
于是，       6分
（Ⅱ）由(Ⅰ)，则

==    12分