过椭圆x26+y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）A．5x-3y-13=0B．5x+3y-13=0C．5x-3

题型：不详难度：来源：

过椭圆

x2

6

+

y2

5

=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

A．5x-3y-13=0

B．5x+3y-13=0

C．5x-3y+13=0

D．5x+3y+13=0

答案

设过点P的弦与椭圆交于A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂）两点，则

x 21 6 + y 21 5 =1 x 22 6 + y 22 5 =1

，且x₁+x₂=4，y₁+y₂=-2，
∴

2

3

（x₁-x₂）-

2

5

（y₁-y₂）=0，
∴kA₁A₂=

y1-y2

x1-x2

=

5

3

．
∴弦所在直线方程为y+1=

5

3

（x-2），
即5x-3y-13=0．
故选A．