设,,Q=;若将,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.(1)试比较M、P、Q的大小;(2)求的值及的通项;(3)记函数的图象在轴上截得的线
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设,,Q=;若将,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.(1)试比较M、P、Q的大小;(2)求的值及的通项;(3)记函数的图象在轴上截得的线
题型:不详
难度:
来源:
设
,
,Q=
;若将
,lgQ,lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项.
(1)试比较M、P、Q的大小;
(2)求
的值及
的通项;
(3)记函数
的图象在
轴上截得的线段长为
,
设
,求
,并证明
.
答案
(1)当
时:
;当
时:
;当
时:
;
(2)当
时:
;当
时:无解.
解析
试题分析:(1)两两之间作差比较大小;(2)根据第(1)问的结果结合等差数列项的关系求解;(3)先求出线段长
,再表示出
,通过裂项相消化简求值
,再结合放缩法求范围
试题解析:(1)由
得
2分
3分
4分
,
又
当
时,
,
当
时,即
,则
5分
当
时,
,则
当
时,
,则
(2)当
时,
即
解得
,从而
7分
当
时,
即
,
无解. 8分
(3)设
与
轴交点为
,
当
=0时有
9分
又
,
11分
14分
举一反三
已知数列
的前
项和
,则
=( )
A.36
B.35
C.34
D.33
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
},满足
,则此数列的前
项的和
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差
,它的前
项和为
,若
,且
成等比数列.(1) 求数列
的通项公式;(2)设数列
的前
项和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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若数列
满足:存在正整数
,对于任意正整数
都有
成立,则称数列
为周期数列,周期为
. 已知数列
满足
,
则下列结论中错误的是( )
A.若
,则
可以取3个不同的值
B.若
,则数列
是周期为
的数列
C.
且
,存在
,
是周期为
的数列
D.
且
,数列
是周期数列
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为 S
n
(I)若a
1
=1,S
10
= 100,求{a
n
}的通项公式;
(II)若S
n
=n
2
-6n,解关于n的不等式S
n
+a
n
>2n
题型:不详
难度:
|
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