给出四个命题:(1)2≤3;   (2)如果m≥0,则方程x2+x-m=0有实根;  (3)x2=y2⇒|x|=|y|;  (4)“a>b”是“a+c>b+c”

给出四个命题:(1)2≤3;   (2)如果m≥0,则方程x2+x-m=0有实根;  (3)x2=y2⇒|x|=|y|;  (4)“a>b”是“a+c>b+c”

题型:不详难度:来源:
给出四个命题:
(1)2≤3;   
(2)如果m≥0,则方程x2+x-m=0有实根;  
(3)x2=y2⇒|x|=|y|;  
(4)“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件,
其中正确命题的个数有(  )个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
对于(1):2≤3;满足或命题,所以正确;   
对于(2):如果m≥0,则方程x2+x-m=0有实根;因为△=1+4m>0,所以方程有实数根,正确.  
对于(3):x2=y2⇒|x|=|y|,满足方程的等价转换,同解变形,所以正确;  
对于(4):“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件,满足不等式的基本性质,所以正确;
正确命题的个数有4个.
故选D.
举一反三
给出下列四个命题:
①“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;
②对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,
则x<0时,f′(x)>g′(x);
③函数f(x)=loga
3+x
3-x
(a>0,a≠1)
是偶函数;
④若对∀x∈R,函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则4是该函数的一个周期,
其中所有真命题的序号为______(注:将真命题的序号全部填上)
题型:大连一模难度:| 查看答案
已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B.若a∈A,b∈B,c∈C,给出下列四个命题:





ab
cb
⇒ac






a⊥b
c⊥b
⇒ac






ab
c⊥b
⇒a⊥c






a⊥b
cb
⇒a⊥c

其中所有正确命题的序号是______.
题型:惠州一模难度:| 查看答案
已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(  )
A.∃x∈R,f(x)≤f(x0B.∃x∈R,f(x)≥f(x0
C.∀x∈R,f(x)≤f(x0D.∀x∈R,f(x)≥f(x0
题型:辽宁难度:| 查看答案
对于非空实数集A,记A*={y|∀x∈A,y≥x}.设非空实数集合M⊆P,若m>1时,则m∉P. 现给出以下命题:
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P*⊆M*
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M*∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P*=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M*,恒有a+b∈P*
其中正确的命题是______(写出所有正确命题的序号)
题型:福建模拟难度:| 查看答案
关于直线m、n与平面α、β,下列四个命题中真命题的序号是(  )
A.若mα,nβ且αβ,则mnB.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
C.若mα,n⊥β且α⊥β,则mnD.若m⊂α,n⊂β,mn,则αβ
题型:不详难度:| 查看答案
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