已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）B．∃

题型：辽宁难度：来源：

已知a＞0，函数f（x）=ax²+bx+c，若x₀满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）

A．∃x∈R，f（x）≤f（x₀）	B．∃x∈R，f（x）≥f（x₀）
C．∀x∈R，f（x）≤f（x₀）	D．∀x∈R，f（x）≥f（x₀）

答案

∵x₀满足关于x的方程2ax+b=0，∴x0= -

∵a＞0，∴函数f（x）在x=x₀处取到最小值是f(-

)=f(x0)
等价于∀x∈R，f（x）≥f（x₀），所以命题C错误．
答案：C

举一反三

对于非空实数集A，记A^*={y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M⊆P，若m＞1时，则m∉P．现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*；
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）

题型：福建模拟难度：| 查看答案

关于直线m、n与平面α、β，下列四个命题中真命题的序号是（　　）

A．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n	B．若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n	D．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”
②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
③“若a，b∈R，则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a，b∈C，a•b=0⇒a=0或b=0”；
④“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”
其中类比结论正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．∀x∈（0，π），均有sinx＞cosx

B．命题“∃x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”

C．“a=0”是“函数f（x）=x³+ax²+x为奇函数”的充要条件

D．∃x∈R，使得sinx+cosx=

成立

题型：大连一模难度：| 查看答案

设α，β为不重合的两个平面，则下列命题
①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β
②若α外一条直线l与α内有一条直线平行，则l∥α
③设α与β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α⊥β
④直线l⊥α⇔l与α内两条直线垂直
上述命题中，真命题有______（写出所有真命题的序号）

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）B．∃