给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”②“若a，b∈R，则a
题型：不详难度：来源：
给出下列类比推理命题（其中R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”
②“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
③“若a，b∈R，则a•b=0⇒a=0或b=0”类比推出“若a，b∈C，a•b=0⇒a=0或b=0”；
④“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”
其中类比结论正确的个数是（ ） |
答案
根据复数相等的充要条件，可得a，b∈C时，则a-b=0，则两个复数的实部和虚部均相等，故a=b，即①正确；
当a，b∈C，两个复数的虚部相等且不为0，即使a-b＞0，这两个虚数仍无法比较大小，故②错误；
在复数集C中，若两个复数满足ab=0，则它们的中必有一个为零．故③正确；
当a=1+i，b=-1+i时，a+bi=0，c=2+2i，d=-2+2i时，c+di=0，此时a+bi=c+di，但a≠c，b≠d，故④错误
故这四个结论中正确的个数有2个
故选C |
举一反三
下列说法正确的是（ ）| A．∀x∈（0，π），均有sinx＞cosx | | B．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0” | | C．“a=0”是“函数f（x）=x3+ax2+x为奇函数”的充要条件 | | D．∃x∈R，使得sinx+cosx=成立 |
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设α，β为不重合的两个平面，则下列命题
①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α∥β
②若α外一条直线l与α内有一条直线平行，则l∥α
③设α与β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α⊥β
④直线l⊥α⇔l与α内两条直线垂直
上述命题中，真命题有______（写出所有真命题的序号） |
下列命题中的真命题是（ ）| A．是有理数 | B．2是实数 | C．e是有理数 | D．{x|x是小数}⊊R |
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已知下列命题：
①命题p：“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p为：“∀x∈R，x2-x-1≤0”；
②回归直线一定过样本中心（，）；
③若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则c＜a＜b．
其中正确命题的个数为（ ） |
有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是______（填上你认为正确的命题的序号）． |
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