有下列四个命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题
题型：扬州二模难度：来源：
有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是______（填上你认为正确的命题的序号）． |
答案
①若x，y互为倒数，则xy=1成立；②逆命题是“三角形全等则面积一定相等”正确则其否命题正确，③若m≤1则△=4-4m≥0方程有根原命题正确则其逆否命题正确④若A∩B=B应是B⊆A则其逆否命题不正确．
故答案是①②③ |
举一反三
下列有关命题的说法错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 |
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已知命题P：函数y=loga在（1，+∞）内单调递增；命题Q：不等式（a-3）x2+（2a-6）x-5＜0对任意实数x恒成立，
若P∨Q是真命题，P∧Q是假命题，求实数a的取值范围． |
给出下列命题：
（i）N中最小的元素是1；
（ii）若a∈N，则-a∉N；
（iii） 若a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2
其中所有正确命题的个数为（ ） |
已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（ ）| A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n | | B．若m∥n，α∩β=n，且mα则m∥α | | C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | | D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β |
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有下列四种说法：
①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③命题“∃x0∈R使得x2-x＞0”的否定是“∀x∈R都有x2-x≤0”；
④若实数x，y∈[0，1]，则满足：x2+y2＜1的概率为．
其中正确命题的个数是（ ） |
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