有下列四种说法:①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;③命题“∃x0∈R使得x2-x>0”的否
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有下列四种说法:①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;③命题“∃x0∈R使得x2-x>0”的否
题型:不详
难度:
来源:
有下列四种说法:
①“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题为真;
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;
③命题“∃x
0
∈R使得x
2
-x>0”的否定是“∀x∈R都有x
2
-x≤0”;
④若实数x,y∈[0,1],则满足:x
2
+y
2
<1的概率为
π
4
.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
①“若am
2
<bm
2
,则a<b”的逆命题是“若a<b,则am
2
<bm
2
”,
∵当m=0时不成立,∴①是假命题;
②∵“命题p∨q为真”是指命题p,q中至少有一个是真命题,
“命题p∧q为真”是指p,q都是真命题,故②是真命题;
③∵命题“∃x0∈R使得x
2
-x>0”是特称命题,
∴它的否定是“∀x∈R都有x
2
-x≤0”,故③是真命题;
④∵实数x,y∈[0,1],∴区域面积为1,
x
2
+y
2
<1的面积=
π
4
,
∴若实数x,y∈[0,1],则满足:x
2
+y
2
<1的概率为
π
4
.故④是真命题.
故选D.
举一反三
下列命题中:
①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.
②若p为:∃×∈R,x
2
+2x≤0,则¬p为:∀×∈R,x
2
+2x>0.
③命题“∀x,x
2
-2x+3>0”的否命题是“∃x,x
2
-2x+3<0”.
④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”.
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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给出下列说法:
①命题“若α=
π
6
,则sin α=
1
2
”的否命题是假命题;
②命题p:“∃x
0
∈R,使sin x>1”,则¬p:“∀x∈R,sin x≤1”;
③“φ=
π
2
+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:“∃x∈(0,
π
2
),使sin x+cos x=
1
2
”,命题q:“在△ABC中,若sin A>sin B,则A>B”,那么命题¬p∧q为真命题.
其中正确结论的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知下面五个命题:
①若A 是B的必要不充分条件,则非B也是非A 的必要不充分条件;
②一组对边不平行的四边形不是平行四边形;
③若A⊆B,则A∩B=A;
④“若|x|>2,则x>2或x<-2”的否命题;⑤若c≥0,则方程x
2
+x+c=0无实根
其中正确命题为______.(填上你认为正确的命题)
题型:不详
难度:
|
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下列四个命题中的真命题为( )
A.∀x∈R,x
2
-1=0
B.∃x∈Z,3x-1=0
C.∀x∈R,x
2
+1>0
D.∃x∈Z,1<4x<3
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:“∀x∈[1,2],
1
2
x
2
-lnx-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x
2
+2ax-8-6a=0”都是真命题,则实数a的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
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