抛物线的顶点坐标为(2,-3),且过点(-1,7),求这条抛物线的解析式.

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抛物线的顶点坐标为(2,-3),且过点(-1,7),求这条抛物线的解析式.
答案
由抛物线的顶点坐标为(2,-3),设顶点式y=a(x-2)2-3,
将点(-1,7)代入,9a-3=7,
得9a=10,
解得a=
10
9

∴抛物线解析式为:y=
10
9
(x-2)2-3.
举一反三
已知抛物线y=x2+bx+c经过点P(2,-3),Q(-1,0).
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线与y轴交点为A.求S△APQ的值.
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已知:二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x1,0)、点B(x2,0)(x1<0<x2),与y轴交于点C
(1)求m的取值范围;
(2)若
1
AO
-
1
BO
=
2
CO
,求这个二次函数的解析式.
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矩形周长为16cm,它的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系为______.
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某商品的进价为每件90元.最初售价为每件100元,后来提价销售.经统计售价与月销售量,得到下列数据表:
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写出一个经过(0,-2)的抛物线解析式______.