已知:二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x1,0)、点B(x2,0)(x1<0<x2),与y轴交于点C(1)求m的取值范围;(2)若

已知:二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x1,0)、点B(x2,0)(x1<0<x2),与y轴交于点C(1)求m的取值范围;(2)若

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已知:二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x1,0)、点B(x2,0)(x1<0<x2),与y轴交于点C
(1)求m的取值范围;
(2)若
1
AO
-
1
BO
=
2
CO
,求这个二次函数的解析式.
答案
(1)∵x1<0<x2
∴x1x2=-m-1<0,
∴m>-1.

(2)∵x1<0<x2
∴AO=-x1,OB=x2
∵m>-1,
∴CO=|-m-1|=m+1,
1
AO
-
1
BO
=
2
CO

∴CO(OB-OA)=2AO•OB,
即(m+1)(x1+x2)=-2x1x2
∴(m+1)•2(m-1)=2(m+1),
∴m=-1(舍去)或m=2.
∴二次函数的解析式为y=x2-2x-3.
举一反三
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