如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为( )A.43B.54C.52D.1
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如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为( )A.43B.54C.52D.1
题型:不详
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来源:
如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为( )
A.
4
3
B.
5
4
C.
5
2
D.1
答案
过点O作OE⊥AB,交AB于点E,连接OB,
设⊙O的半径为R,∵正方形的边长为2,CD与⊙O相切,
∴OF=R,
∴OE=2-R,
在Rt△OBE中,
OE
2
+EB
2
=OB
2
,即(2-R)
2
+1
2
=R
2
,解得R=
5
4
.
故选B.
举一反三
如图,直尺、三角尺都和圆O相切,AB=8cm.求圆O的直径.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切线于点B,AC与⊙O相交于点D,E为BC的中点,连接DE.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)若∠BED=70°,⊙O的半径为2,求劣弧BD的长.
题型:不详
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已知:如图,⊙O中,AB、AC是弦,CD是直径,PC是⊙O的切线,切点为C,割线PD交⊙O于点E,DE=
4
3
,PE=
14
3
,BD=2,∠ACD=15°.求AB的长(不取近似值)
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O的半径OA=
5
,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,CO为半径的圆与线段OA相交于点E.
(1)求cosA的值;
(2)设AC=x,OE=y,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域;
(3)当点C在AB上运动时,⊙C是否可能与⊙O相切?如果可能,请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长;如果不可能,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,弦MN
∥
x轴,若点M的坐标为(-4,-2),则弦MN长为______.
题型:不详
难度:
|
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