如图,在同一平面内,有一组平行线l1、l2、l3,相邻两条平行线之间的距离均为4,点O在直线l1上,⊙O与直线l3的交点为A、B,AB=12,求⊙O的半径.
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如图,在同一平面内,有一组平行线l1、l2、l3,相邻两条平行线之间的距离均为4,点O在直线l1上,⊙O与直线l3的交点为A、B,AB=12,求⊙O的半径.
题型:长春
难度:
来源:
如图,在同一平面内,有一组平行线l
1
、l
2
、l
3
,相邻两条平行线之间的距离均为4,点O在直线l
1
上,⊙O与直线l
3
的交点为A、B,AB=12,求⊙O的半径.
答案
连接OA,过点O作OD⊥AB,
∵AB=12,
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×12=6,
∵相邻两条平行线之间的距离均为4,
∴OD=8,
在Rt△AOD中,
∵AD=6,OD=8,
∴OA=
AD
2
+
OD
2
=
6
2
+
8
2
=10.
答:⊙O的半径为:10.
举一反三
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连接OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE
∥
AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”.
(1)试说明直线AE是“好线”的理由;
(2)如下图,AE为一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出经过F点的“好线”,并对画图作适当说明(不需要说明理由).
题型:汉川市
难度:
|
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如图所示,AB
∥
CD,∠B=∠D,AE⊥BC,CF⊥AD,AE与CF相等吗?试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线AB
∥
CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积将( )
A.变大
B.变小
C.不变
D.变大变小要看点P向左还是向右移动
题型:不详
难度:
|
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如图,a
∥
b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,AC⊥b,如果AB=5cm,AC=4cm,那么平行线a、b之间的距离为( )
A.5cm
B.4cm
C.3cm
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE
∥
BC交AB于点E,过点D作DF⊥AB于点F,请回答下列问题.
(1)DE与BE相等吗?请说明理由;
(2)判断BC,DE,EF三者的数量关系,并说明理由;
(3)平行线DE,BC之间的距离与DF的长度有何数量关系,为什么?
题型:不详
难度:
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