如图所示,AB∥CD,∠B=∠D,AE⊥BC,CF⊥AD,AE与CF相等吗?试说明理由.
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如图所示,AB∥CD,∠B=∠D,AE⊥BC,CF⊥AD,AE与CF相等吗?试说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,AB
∥
CD,∠B=∠D,AE⊥BC,CF⊥AD,AE与CF相等吗?试说明理由.
答案
AE=CF,
理由是:∵AB
∥
CD,
∴∠B+∠BCD=180°,
∵∠B=∠D,
∴∠D+∠BCD=180°,
∴AD
∥
BC,
∴∠FAC=∠ECA,
∵AE⊥BC,CF⊥AD,
∴∠AEC=∠AFC,
在△AEC和△CFA中
∠AEC=∠AFC
∠ECA=∠FAC
AC=AC
∴△AEC≌△CFA(AAS),
∴AE=CF.
举一反三
如图,直线AB
∥
CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积将( )
A.变大
B.变小
C.不变
D.变大变小要看点P向左还是向右移动
题型:不详
难度:
|
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如图,a
∥
b,点A在直线a上,点B、C在直线b上,AC⊥b,如果AB=5cm,AC=4cm,那么平行线a、b之间的距离为( )
A.5cm
B.4cm
C.3cm
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE
∥
BC交AB于点E,过点D作DF⊥AB于点F,请回答下列问题.
(1)DE与BE相等吗?请说明理由;
(2)判断BC,DE,EF三者的数量关系,并说明理由;
(3)平行线DE,BC之间的距离与DF的长度有何数量关系,为什么?
题型:不详
难度:
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如图,A、P是直线m上的任意两个点,B、C是直线n上的两个定点,且直线m
∥
n.则下列说法正确的是( )
A.AC=BP
B.△ABC的周长等于△BCP的周长
C.△ABC的面积等于△ABP的面积
D.△ABC的面积等于△PBC的面积
题型:不详
难度:
|
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如图,直线l
1
∥
l
2
∥
l
3
∥
l
4
,相邻两条平行线间的距离都等于1,若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则它的面积等于( )
A.4
B.5
C.
4
2
D.
5
2
题型:不详
难度:
|
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