已知α,β是平面,m,n是直线.下列命题中不正确的是( )A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥n,α∩β=n,且m∉ α则m∥αC.若m⊥α,m⊥β
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已知α,β是平面,m,n是直线.下列命题中不正确的是( )A.若m∥α,α∩β=n,则m∥n | B.若m∥n,α∩β=n,且mα则m∥α | C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β | D.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β |
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答案
A.因为当m∥α时,无法确定直线m的位置关系,所以无法推出m∥n.,所以A错误. B.若α∩β=n,m⊄α,若m∥n,则必有m∥α.所以B正确. C.垂直于同一条直线的两个平面是平行的,所以C正确. D.根据面面垂直的判定定理知,D正确. 故选A. |
举一反三
有下列四种说法: ①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真; ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件; ③命题“∃x0∈R使得x2-x>0”的否定是“∀x∈R都有x2-x≤0”; ④若实数x,y∈[0,1],则满足:x2+y2<1的概率为. 其中正确命题的个数是( ) |
下列命题中: ①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件. ②若p为:∃×∈R,x2+2x≤0,则¬p为:∀×∈R,x2+2x>0. ③命题“∀x,x2-2x+3>0”的否命题是“∃x,x2-2x+3<0”. ④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”. 其中正确结论的个数是( ) |
给出下列说法: ①命题“若α=,则sin α=”的否命题是假命题; ②命题p:“∃x0∈R,使sin x>1”,则¬p:“∀x∈R,sin x≤1”; ③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件; ④命题p:“∃x∈(0,),使sin x+cos x=”,命题q:“在△ABC中,若sin A>sin B,则A>B”,那么命题¬p∧q为真命题. 其中正确结论的个数是( ) |
已知下面五个命题: ①若A 是B的必要不充分条件,则非B也是非A 的必要不充分条件; ②一组对边不平行的四边形不是平行四边形; ③若A⊆B,则A∩B=A; ④“若|x|>2,则x>2或x<-2”的否命题;⑤若c≥0,则方程x2+x+c=0无实根 其中正确命题为______.(填上你认为正确的命题) |
下列四个命题中的真命题为( )A.∀x∈R,x2-1=0 | B.∃x∈Z,3x-1=0 | C.∀x∈R,x2+1>0 | D.∃x∈Z,1<4x<3 |
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