解:(1)连接OA,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105055612-66307.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105055612-44881.gif) ∵AD为⊙O切线, ∴∠OAD=90°.…… 1分 ∵sinD= , ∴∠D=30°.……………… 2分 ∴∠AOC=60°. ∴∠ABC= ∠AOC=30°. ……………… 3分 (2)在Rt△OAD中,∠D=30°,OD=20. ∴OA= OD=10. ∵OE⊥AC,OA=OC, ∴∠AOE=30°,AE= OA=5. ∴AC=2AE=10. ∵BC是⊙O的直径, ∴∠BAC=90°. 在Rt△BAC中,AB= , ………………………… 4分 在Rt△ABE中,BE= . ………………………… 5分 |