(1)∵在平面直角坐标系中的一个椭圆, 它的中心在原点,左焦点为F(-,0),且过D(2,0), ∴椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. ∵椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为+y2=1. (2)椭圆+y2=1的参数方程是:,α为参数. ∴P(2cosα,sinα), 设线段PA的中点为M(x,y), ∵A(1,),P(2cosα,sinα), ∴x=,y=, ∴cosα=2x-1, sinα=2y-, ∴(2x-1)2+(2y-)2=1. ∴线段PA中点M的轨迹方程是(2x-1)2+(2y-)2=1. |