焦点为（0，4）和（0，-4），且过点(5，-33)的椭圆方程是______．

题型：不详难度：来源：

焦点为（0，4）和（0，-4），且过点(

，-3

)的椭圆方程是______．

答案

由题意知，c=4，焦点在 y轴上，
∴a²=b²+16，故可设椭圆的方程为

b2+16

=1，
把点(

，-3

)代入椭圆的方程可求得 b²=20，
故椭圆的方程为

=1，
故答案为：

=1．

举一反三

椭圆

=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是______．

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椭圆的焦点分别为（-4，0），（4，0），且经过点(-4，

)的标准方程为______．

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求中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为

的椭圆的方程．

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已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足|PA|+|PB|=2

，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+1与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点M（m，0），使得|CM|=|DM|成立，求实数m的取值范围．

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已知椭圆

=1(0＜b＜2)的离心率为

．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A，B两点，P（0，1），且|PA|=|PB|，求实数m的值．

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