函数f(x)=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,则a的取值范围是( )A.12<a<1或a>1B.a>1C.14<a<1D.0<a<18
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函数f(x)=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,则a的取值范围是( )A.12<a<1或a>1B.a>1C.14<a<1D.0<a<18
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=log
a
(ax
2
-x)在[2,4]上是增函数,则a的取值范围是( )
A.
1
2
<a<1或a>1
B.a>1
C.
1
4
<a<1
D.0<a<
1
8
答案
令t(x)=ax
2
-x,则y=log
a
ta>0且a≠1,t(x)=ax
2
-x的对称轴为x=
1
2a
>0
当a>1时,t(x)在[2,4]上单调递增,
∴t(2)=4a-2>0,t(4)=16a-4>0,
1
2a
≤2
∴a>1
当0<a<1时,t(x)在[2,4]上单调递减,
∴t(2)>0,t(4)>0,
1
2a
≥4,此时a不存在
综上所述:a>1
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=log
a
(a
x
-1),其中a>0且a≠1
(1)证明函数f(x)的图象在y轴的一侧;
(2)求函数y=f(2x)与y=f
-1
(x)的图象的公共点的坐标.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=lo
g
a
(2x-3)+
2
2
的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=
(
1
2
)
x
;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log
2
3)=( )
A.
1
24
B.
1
12
C.
1
8
D.
3
8
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在正数组成的等比数列{a
n
}中,若a
3
a
5
a
7
=3,log
3
a
1
+log
3
a
2
+log
3
a
8
+log
3
a
9
的值为( )
A.
4
3
B.
3
4
C.2
D.3
^
4
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=
(a-3)x-3,(x≤1)
lo
g
xa
,(x>1)
在R上单调递增,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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