已知函数f(x)=(a-3)x-3,(x≤1)logxa,(x>1)在R上单调递增,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=在R上单调递增,则实数a的取值范围为______. |
答案
∵f(x)是R上的单调递增函数, ∴当x>1时,对数函数y=logax是增函数,得a>1 当x≤1时,一次函数y=(a-3)x-3是增函数,得a-3>0,∴a>3 取交集,得a>3 又loga1≥(a-3)×1-3,解之得a≤6 ∴3<a≤6 故答案为:3<a≤6 |
举一反三
已知a>0,a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解的k的取值范围. |
已知log23=a,3b=7,试用a,b表示log1456. |
若a>0且a≠1,则函数y=logax的图象必过点( )A.(0,0) | B.(1,1) | C.(1,0) | D.(0,1) |
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